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                                                          épreuve du certificat d'étude primaire  dans les années 60

                                                                   PROBLEMES  DE  MATHEMATIQUES

                               si vous avez la moyenne sur les dix problèmes vous recevrez votre diplome ( d'époque )

                les réponses seront données ultérieurement , envoyez moi vos réponses en précisant le n° du problème  merci

                                                                                                            problème 1

    I. Un automobiliste part à 8h55 de son domicile pour accomplir un parcours de 72 km à la vitesse moyenne de 60 km/h

    1. À quelle heure pense-t-il arriver ?
    2. Ayant accompli les 3/4 du trajet à cette vitesse, une panne lui fait perdre 10 min et il arrive finalement au but à 10h14. À quelle vitesse moyenne a-t-il roulé après la réparation ?

    II. Le lait passé à l'écrémeuse donne 12% de son volume de crème et 3 l de crème fournissent 1 kg de beurre. Un cultivateur traite 100 litres de lait en moyenne par 24 heures.

    1. Combien retire-t-il de la vente du beurre obtenu en 30 j, le beurre valant 680 F le kg ?
    2. Lorsqu'il écrémait à la main, le poids du beurre obtenu n'était que de 90% du poids du beurre qu'il obtient maintenant. Quel bénéfice mensuel réalise-t-il grâce à l'écrémeuse ?
    3. L'écrémeuse a coûté 65 280 F. Combien devrait-il traiter de litres de lait par jour pour amortir le prix de son écrémeuse en cinq mois? (compter des mois de 30 jours)

    I. Un élève a eu successivement aux compositions, 8/20 en français ; 11 en dictée et questions ; 10 en histoire ; 13 en sciences. Il lui reste à faire le calcul. Combien doit-il avoir au minimum, s'il vaut avoir à toutes les compositions une moyenne générale de 11,5 sur 20 ?

    II. Un groupe de 12 enfants décide de faire une sortie qui les oblige à manger au dehors. Un hôtelier offre de leur fournir le repas à raison de 125 F par enfant. Mais, pour diminuer les frais, ils emportent un repas froid ; ils achètent ainsi 6 kg de pain à 51 F le kg, 3 boîtes de pâté à 75 F la boîte , 12 bouteilles de bière à raison de 40 F la bouteille et 2 kg de fruits à 130 F le kg. Ont-ils fait une économie ? Si oui, à combien s'élève-t-elle ? Si non, combien ont-ils perdu ?

    I. Un restaurateur reçoit une bonbonne pleine d'huile dont le poids total est de 23,250 kg. Le poids spécifique de cette huile est de 0,915 kg par litre et la bonbonne vide pèse 2,750 kg. Le restaurateur met l'huile dans des bouteilles de 95 cl. Combien peut-il remplir de bouteilles ? En supposant exact le remplissage de ces bouteilles, quelle est la quantité d'huile (en litre) versée dans la dernière bouteille où le restaurateur achève de vider la bonbonne ? (les volumes seront calculés au cl près)

    II. Sur un croquis à l'échelle 1/200, un jardin est représenté par un jardin de 15 cm au centre duquel un cercle de 2,5 cm de rayon figure un bassin creusé dans le jardin

    1. Faites un croquis à l'échelle donnée
    2. Quelle surface de bassin reste-t-il après creusement du bassin ?
    3. Si ce bassin a 0,80 m de profondeur, quelle est sa capacité en hl ?
    4. Pendant combien de temps faudra-t-il laisser ouvert un robinet d'alimentation qui fournit 40 l d'eau à la minute pour que le bassin, primitivement vide, soit rempli jusqu'à 10 cm du bord supérieur ? (on prendra π égal à 3,14 et on donnera le dernier résultat en heures  et minutes)

    I. Un père de famille fait un voyage en auto avec sa femme et ses deux enfants. Ils parcourent 275 km. La voiture consomme 8,5 l d'essence et 0,25 l d'huile aux 100 km. L'essence vaut 78,4 F le litre et l'huile 525 F le bidon de 2 l. En chemin, la famille a pris un repas qui a coûté 450 F par personne. Quelle est la dépense totale ?

    II. Une ménagère voudrait acheter une petite machine à laver dont le prix marqué est de 76 500 F. Si elle paie comptant, le commerçant lui fera une remise de 3 %. Si elle demande du crédit, il lui sera demandé de verser 12 % de la valeur de l'appareil à la commande, le reste étant payable en 15 mensualités de 5000 F chacune.

    1. Comparez la dépense dans les deux cas.
    2. Pour bénéficier de la remise, elle décide d'acheter la machine au comptant. Comme elle dispose de 10 000 F, elle emprunte le reste qu'elle rembourse au bout de 15 mois avec l'intérêt escompté à 6 %. A-t-elle choisi la solution la plus avantageuse ?

    I. Un terrain ayant la forme d'un trapèze rectangle est situé au bord d'une rivière. La hauteur mesure 33 m. Ce champ a été payé 134 640 F à raison de 600 000 F l'hectare. La rivière longe le côté du champ qui ne forme pas d'angle droit. Tout autour de ce champ, sauf du côté de la rivière, on place une clôture qui revient à 193 F le m. Quelle sera la dépense ?

                                                                                                                                         problème 10

    II. L'air pur contient 20% de son volume d'oxygène et pour ainsi dire pas de gaz carbonique. Par heure, une personne consomme 25 l d'oxygène et rejette par la respiration le même volume de gaz carbonique.
    Une salle de classe contenant 43 élèves et leur maître mesure 8 m × 7 m × 3,5 m. Calculez :
    1. Le poids de l'air qu'elle contient. ( 1 l d'air pèse 1,3 g)
    2. Le nombre de litres d'oxygène disponibles dans la classe au moment de l'entrée en classe ; le nombre de litres d'oxygène consommé et le nombre de litre de gaz carbonique rejetés au bout d'une séance de 1 heure.
    3. Quel est alors en volume, le pourcentage de gaz carbonique dans la salle ?
    4. Quand la proportion de gaz carbonique dans l'air dépasse 1 %, on ressent des malaises. Au bout de combien de temps est-il par conséquent absolument nécessaire d'aérer la salle ?

     

    bon courage et ne trichez pas

  • Commentaires

    1
    Anne-Lyse
    Jeudi 16 Mai 2019 à 13:48

    Bonjour, je suis nulle en mathématiques, mais je voudrais les réponses des problèmes 3, 4 et 9, car des amies voudraient les faire, je leur donnerai les résultats une fois ceux-ci terminés, donc si je pouvais les avoir avant, je vous en remercie. Je suis moi-même incapable de donner les réponses. Cordialement, 

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